没有领结婚证在一起同居算不算重婚呢？我丈夫出轨了，他跟那个女人住在一起了，我认为他算重婚，我想让他付出代价，重婚罪的首要条件是什么呢？

关键看是否领取结婚证。如没有领取结婚证，只是在一起，不属于重婚。构成重婚罪的最基本要件是：没有离婚而又与他人结婚。一【重婚罪的首要条件】构成重婚罪的条件有两种情形，符合其中之一，视为重婚罪：【1】没有离婚又与他人结婚的情形：这种情形是针对已婚涉案人而言的。【2】明知他人有配偶而与之结婚的情形：这种情形是针对涉案嫌疑人中未婚的一方而言的。二【《刑法》对重婚罪的处罚规定】第二百五十八条：【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。