甲父亲去世前他并没有尽赡养义务，现在他去世了，那么没有尽心赡养的继承权是否存在？老人并未订立有效的离婚协议，老人去世后其遗产遗产按照什么顺序继承？

关于没有尽心赡养的继承权是否存在这一问题，应当结合实际情况分析。如果老人生前订立了有效的遗赠扶养协议，约定由他人承担遗赠人生养死葬的义务并于遗赠人死后取得其遗产，老人去世后可以根据约定履行。如果老人并未订立有效的协议，那么老人去世后其遗产发生法定继承，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。