甲在菜市场卖菜，在卖水产品时跟另一个顾客产生冲突，吵到后来两个人动起手来，甲把对方打伤了，殴打他人的导致他人身体伤害的算不算犯罪？要承担怎样的刑事责任？

1、违反了《治安管理处罚法》的规定，应当被行政拘留、罚款；2、《治安管理处罚法》第四十三条　殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。