和别人因为一些借贷的关系产生纠纷就把对方给打伤了，那么把对方打伤鉴定为重伤是否会构成故意伤害罪呢？刑事拘留的最长时间是多久呢？

1、如果是将他人打伤，经法医鉴定伤情达轻伤或重伤的，打人者已经构成故意伤害罪，右由公安机关予以刑事拘留。根据《刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的时间最长为37天，但如果期间没有被取保候审的，拘留后还会被逮捕和判刑。
2、如果没有构成犯罪的，则一般可处五日以上十日以下行政拘留，如果情节较轻的，则可处五日以下拘留。如果有《治安管理处罚法》所规定的严重情形之一的，则可处十日以上十五日以下拘留。