双方离婚的时候，孩子刚刚读小学2年级，现在我想要孩子的抚养权，对方的父母也一样，孩子从小和爷爷奶奶长大也比较亲近。这样我是不是失去了孩子的抚养权争夺的主动权了？

如果你们能协商好的话最好，协商不好，起诉的话，原则上法院以有利于孩子的健康成长为标准认定抚养权：
1、如果孩子超过七岁，是要问孩子的意愿的，看孩子愿意跟谁。
2、一般情况下，看小孩从小的生活环境，平时除父母外，由谁照顾比较多；夫妻的经济状况，住房状况，等等，都会对此有影响的。例如，小孩从小由爷爷奶奶照顾，跟爷爷奶奶也比较亲，在男方所在地附近上学，为了小孩的有利成长，判的时候就可能会偏向男方。但是，如果孩子尚在哺乳期，原则上是跟女方的。
3、建议协商，因为就算起诉到法院，也是要先调解的。判决的话考虑的因素比较多，可能会比较慢。