如果我和我老公离婚之后，孩子是给我进行抚养的，但是我的老公一直不给孩子去支付抚养费，这样究竟是合法的吗？离婚后父母与子女的关系会消亡吗？

首先，根据《婚姻法》第三十六条规定， 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
其次，关于孩子抚养权的归属问题，不是以个人意志为转移的，法院会本着对孩子有利的原则进行判决。根据《婚姻法》规定，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。