发现了这个男人在外出打工期间跟别的女人以夫妻的名义共同生活了，并且也搜集了相关的证据，那么我能否向当地管辖的公安机关报警告对方重婚罪？

你好，根据法律规定，重婚罪是指有配偶的人又与他人结婚或以夫妻名义共同生活的行为，或明知他人有配偶而与之结婚或者与之以夫妻名义共同生活的行为。构成重婚罪者，处二年以下有期徒刑或者拘役。若你妻子未另外与他人办理结婚登记，仅仅与对方以夫妻名义共同生活，你可以搜集证人证言，书证，电子证据（录音录像）等。另外，在离婚时，如果一方有重婚行为