我亲戚犯罪了，他的这个是属于刑事案件，当时是检察院直接起诉的，一审法院给他判了无期，但是因为它中间有一些差错，二审的时候改判无罪了，现在他想申请国家赔偿，是应该申请二审的那个法院吗？

如果是二审法院改判的话，根据国家赔偿法中的司法赔偿部分来看，无论是二审法院改判无罪，或者是二审法院发回重审作无罪处理的，赔偿请求人都应以作出一审有罪判决的法院为赔偿的义务机关。也就是二审只要改判或者发回，最终结果是无罪的话，二审法院就是赔偿义务机关