我居住的地方是一片老旧平房小区，道路本就不太宽敞。我们家位置是拐弯处左手第二间，左手第一间邻居家最近私自搭建了一间小屋占用了小半的来往通道，我老公是出租车司机，邻居家的小屋导致老公每次回家挪车都非常不便。我和老公多次找邻居协商让其拆除小屋都不成功，如果我们向法院起诉，法院会管吗？