今年2月，我乘坐某客运公司客车时，因突发紧急情况，司机急刹车，我毫无防备，头部碰到前面座位，鼻骨骨折，治疗共花费20000余元。事后，我要求客运公司支付相关损失遭到拒绝。客运公司认为，他们已向保险公司投保，应该由保险公司向我赔偿。客运公司能以投保为由不赔偿吗？

客运公司是取得从事旅客运输资格的单位，因此，你买票上车后，你与客运公司之间的旅客运输合同即成立生效，客运公司未能安全地将你运到目的地，就构成违约，应承担赔偿你损失的民事责任。对于客运公司认为其投保有承运人责任险，你的损失应该由保险公司赔偿的理由是不对的，根据合同的相对性原理，客运公司与保险公司之间的承运人责任保险合同属另一法律关系，与你的旅客运输合同没有直接关联。客运公司向你受害人赔偿后，可依商业保险合同向保险公司主张权利。