债务是否随债务人的死亡而灭失

可以要求债务人的继承人在继承财产范围内承担清偿责任。

债权人若试图让继承人偿还债务人的债务，是需要满足一些条件的：

债权人应当在法定的诉讼时效内起诉

债权人向债务人主张权利，是受到诉讼时效的限制的。法律规定的诉讼时效期间一般为权利人知道或应当知道权利被侵害之日起3年，最长不超过20年。如果超过诉讼时效，债权人就会失去胜诉权，导致债权债务名存实亡。这种情形下即使可以向债务人的子女主张权利，也看热闹让那个不会得到法院支持。

父母留有遗产，且由子女继承

按照我国目前的法律规定，父与子是两个独立的民事主体，不因血缘关系的存在而混同，父债与其子并无直接关系。

但是，根据我国《继承法(自2021年1月1日起废止)》规定：如果子女继承了遗产，应该在继承的范围内偿还被继承人生前所欠债务。假设子女放弃继承遗产的，子女就不存在还款义务。

《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。