什么情况可以提起公诉刑事附带民事诉讼

可提起公诉刑事附带民事诉讼的情况如下：
被害人因被告人犯罪行为遭物质损失。
像人身受伤害产生的医疗费用、伤残赔偿，以及财产被盗窃、损毁的财物价值等。
被害人物质损失由被告人犯罪行为直接引发，存在因果联系。
需在刑事诉讼进程中提起，通常在公诉案件移送审查起诉后至一审判决宣告前提出。
国家财产、集体财产受损时，检察机关提起公诉时，可附带民事诉讼要求赔偿。
要留意，提起附带民事诉讼得符合法律规定程序与要求，如此才能保障自身合法权益。
比如要准备好相关证据证明损失情况及与犯罪行为的关联等，按规定的时间和方式提交申请，确保整个过程合法合规，让诉求能得到有效处理，切实维护自身应有的权益。

案情回顾:

小许因小胡的犯罪行为遭受了损失，小许人身受伤产生了医疗费、伤残赔偿费用，同时其部分财产被盗取且有部分被损毁。小许认为小胡应对这些损失负责，而小胡则认为部分损失并非自己直接导致。双方就损失范围和责任承担产生争议，小许打算通过法律途径解决。

案情分析:

1、根据法律规定，被害人因被告犯罪行为遭受损失，如本案中小许的人身伤害和财产损失，被告小胡应承担相应责任。损失需与被告行为存在因果联系，本案中小许的损失是由小胡犯罪行为引发，符合要求。
2、小许应在诉讼中提起附带民事诉讼，通常在公诉案移送审查起诉后到一审宣告前提出。若本案涉及国家、集体财产受损，公诉时可提附带民事诉讼索赔，小许需依法律程序维护自身权益。