被逮捕37天能取保候审吗

依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，对于符合条件的犯罪嫌疑人、被告人，在具备以下情形时，司法机关可行使取保候审：若可能面临判处管制、拘役甚至独立适用的附加刑；
或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施并不会对其自身及社会造成危害；
再者，若犯罪嫌疑人身患严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或哺乳期内的妇女，以及在羁押期限届满后，案件仍未得到妥善处理，且有必要采取取保候审措施的情况下，均可依法申请取保候审。
然而，对于被逮捕37天之后能否申请取保候审，这需要结合具体案情进行深入分析。
若犯罪嫌疑人或被告人满足上述任何一种情形，且通过取保候审并不会对社会产生潜在威胁，那么从理论上来讲，他们是有权提出取保候审申请的。
然而，最终是否能够获得批准，则需由公安机关、人民检察院或人民法院根据案件的实际情况与相关法律法规进行综合判断与决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。