不执行市仲裁委判决该怎么处理

一方当事人不执行市仲裁委的仲裁裁决，另一方当事人可按《中华人民共和国仲裁法》和《中华人民共和国民事诉讼法》规定，向有管辖权的法院申请强制执行。
确定管辖法院很关键。国内仲裁机构作出的裁决，要向被执行人住所地或被执行财产所在地的中级法院申请执行；涉外仲裁裁决也是向这两地的中级法院申请。
申请时要准备好材料，包括强制执行申请书、仲裁裁决书原件及复印件、申请人身份证明等。法院受理申请后，会对仲裁裁决做形式审查。若不存在法定不予执行的情形，法院会采取强制执行措施，像查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取其收入，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。
但要是被申请执行人能拿出证据，证明仲裁裁决存在没有仲裁协议、裁决事项不在仲裁协议范围内、仲裁委员会无权仲裁等法定情形，经法院合议庭审查核实，会裁定不予执行。

案情回顾:

小朱与小胡因合同纠纷申请市仲裁委仲裁，仲裁委作出裁决后，小朱不执行该仲裁裁决。小胡决定向法院申请强制执行，但对于管辖法院及所需材料存在疑问，且小朱认为仲裁裁决存在没有仲裁协议的问题，可能会被法院裁定不予执行。

案情分析:

1、依据相关法律，若仲裁裁决是国内仲裁机构作出的，小胡应向被执行人小朱住所地或者被执行的财产所在地的中级人民法院申请执行。
2、小胡申请时需提交强制执行申请书、仲裁裁决书原件及复印件、自身身份证明等材料。法院受理后会进行形式审查，若不存在法定不予执行情形，将采取强制执行措施。
3、若小朱能提出证据证明仲裁裁决存在没有仲裁协议等法定情形，经法院合议庭审查核实，会裁定不予执行。