在哪种情形当中能够减缓刑期执行

《中华人民共和国刑法》规定了几种可以减缓刑期执行的情形。
一是减刑。被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间若认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或立功表现，可获减刑。有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动且查证属实、有发明创造或重大技术革新、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或排除重大事故中有突出表现、对国家和社会有其他重大贡献的，应当减刑。
二是假释。被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上；被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行一定年限以上，若认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险，可假释。有特殊情况，经最高人民法院核准，可不受上述执行刑期限制。
三是暂予监外执行。被判处有期徒刑或拘役的罪犯，有严重疾病需保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的，可以暂予监外执行。
要注意，减刑、假释都要经过法定程序。由执行机关向法院提出建议书，再由法院审理裁定。

案情回顾:

小朱因犯罪被判处有期徒刑10年，在服刑期间，他认真遵守监规，积极接受教育改造，还在一次生产事故中成功排除重大隐患，有突出表现。同时，小朱身体患有严重疾病，需要保外就医。执行机关认为小朱符合减刑和暂予监外执行条件，准备为其申请。但小许认为小朱虽然有立功表现和疾病，但可能仍存在再犯罪的危险，对申请减刑和暂予监外执行提出异议。

案情分析:

1、根据法律规定，小朱在服刑期间有排除重大事故的突出表现，属于重大立功表现，应当减刑。执行机关可向法院提出减刑建议书，由法院审理裁定。
2、小朱患有严重疾病需要保外就医，符合暂予监外执行的条件，执行机关也可依法为其申请暂予监外执行。对于小许提出的可能再犯罪的异议，应结合小朱在服刑期间的综合表现等多方面情况，由相关部门在法定程序中进行审查判断。