具体有哪几种进行诉讼的方式

1.诉讼分三类：
民事诉讼、刑事诉讼、行政诉讼。
2.民事诉讼是平等主体间因人身或财产纠纷引发的，像合同、侵权纠纷。
当事人能自行或找代理人拿起诉状和证据去法院起诉。
3.刑事诉讼是解决被追诉者刑事责任的，有公诉和自诉。
公诉由检察院代表国家起诉，如盗窃案；
自诉是被害人等直接起诉，如侮辱案。
4.行政诉讼是公民等认为行政行为侵权而起诉，例如不服行政处罚。

案情回顾:

小朱与小李签订买卖合同后，小李未按约定交付货物，小朱多次催要无果，认为小李构成违约，双方就违约责任承担产生纠纷，小朱决定通过诉讼解决。同时，小胡因被小丽侮辱，身心受到伤害，欲追究小丽刑事责任。此外，小静对行政机关作出的行政处罚不服，认为该处罚侵犯其合法权益，也打算通过法律途径维权。

案情分析:

1、小朱与小李的纠纷属于平等主体之间的合同纠纷，应通过民事诉讼解决。小朱可自行或委托代理人向法院提交起诉状及证据，启动民事诉讼程序。
2、小胡追究小丽刑事责任的情况，因侮辱案件属于可自诉案件，小胡可作为被害人直接向法院起诉，这属于刑事诉讼中的自诉。
3、小静对行政机关行政处罚不服提起的诉讼，属于公民认为行政机关行政行为侵犯其合法权益，应通过行政诉讼解决。