跟对方是因为经济方面的纠纷把他殴打了一遍，我面临的后果是怎么样的？现在他那边有可能是已经构成轻伤了，真的追究起来的话，我是要承担刑事责任的吗？

根据法律规定，殴打或者故意伤害致人轻伤涉嫌故意伤害罪，要根据具体情节追究刑事责任。犯罪嫌疑人能积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，可综合考虑犯罪情节予以从轻处罚。法律依据：一、《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。二、《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》（三）、常见量刑情节的适用9.对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的40%以下；积极赔偿但没有取得谅解的，可以减少基准刑的30%以下；尽管没有赔偿，但取得谅解的，可以减少基准刑的20%以下；其中抢劫、强奸等严重危害社会治安犯罪的应从严掌握。