已经报警了因为有人受伤，虽然不是很严重，但是对方动手打人毕竟不对，家属也希望追究打人的人的责任，轻微伤该怎么进行承担责任的呢？

你好，如果鉴定是轻微伤，公安机关对打人者进行治安处罚。行为人承担受害人的医疗费、误工费等费用。如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。