老公常年在外地打工，我因为比较信任他，也没有怀疑过他，结果现在发现他居然跟别的女人结婚了，两个没有离婚的人，以长期夫妻名义同居生活的，有没有构成犯罪？

1、两个没有离婚的人，以夫妻名义长期同居生活的，可构成重婚罪；两人没有以夫妻名义同居生活，只是短期骈居、通奸的，不构成重婚罪。2、重婚罪是指有配偶的人与他人再次结婚，或者与他人以夫妻名义同居生活；或者明智他人有配偶而与之结婚、以夫妻名义同居生活的行为。3、犯重婚罪的，依照刑法第二百五十八条的规定定罪处罚。刑法　第二百五十八条　【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。