隔壁住着一位孤寡老太太，子女成年老板去世后就一直一个人单独居住，性格孤僻也不愿意别人照顾她，结果昨天晚上在睡梦中突发心脏病离世，由于去世的急没有留下任何遗嘱，现在子女们应该如何继承分割遗产？

被继承人死亡后，其遗留的财产称为遗产。没有遗嘱遗产按法定继承处理，遗产继承顺序，是指被继承人死亡后，继承人继承遗产的先后秩序。《继承法》第10条规定，“遗产按照下列顺序继承： 　　第一顺序：配偶、子女、父母。 　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。” 婚姻存续期间一方取得的财产均属夫妻共同财产，夫妻共同财产和债务归夫妻共同所有和负担，一般是一人一半，有协议依协议 。如果一方有过错，分割财产是可以少分或者不分，具体份额由法院裁定。