因为当时家里太穷了养不起了，所以姑姑和姑父就将表姐给送走了，现在姑姑和姑父老了，身边也没有一个儿女在身边照顾，那被遗弃的表姐对姑姑和姑父还有赡养责任吗？

子女被父母遗弃，赡养义务当然存在，理由如下：　　
1、父母抚养子女以及子女赡养父母的义务都是法定的，是基于父母子女之间的亲权关系而产生，没有条件，而且必须履行。　　
2、我国现行法律有明确的规定。父母对子女的抚养属于民事法律关系范畴，当事人可以首先选择自力救济，要求对方给付抚养费。对未成年人而言，直接抚养未成年人的父母一方可以要求不直接抚养子女的另一方给付。如果对方不付的，可以向法院起诉，法院判决后依然不履行给付义务的，可以申请法院强制执行。　　但是，如果未成年子女的法定代理人(直接抚养未成年人的父母一方)怠于行使权利的，日后并不影响该子女成年后其应当对父母承担的赡养义务。　　
3、子女被父母遗弃，若子女已经被合法收养，根据《收养法》的规定，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。即被遗弃的子女与生父母之间不存在抚养关系，也不存在赡养关系。