母亲说是生病的，于是就去医院居住的，且是现在孩子是留在家里面，是没有人照顾的，且是现在父亲去看望孩子的，母亲的行为是否构成遗弃罪的呢

这个够不成遗弃罪，因为她没有主观上的故意，客观上她不抚养你还可以抚养。对于这种情况，建议你们最好能协商解决或者中间人出来调解。如果实在不行，可以到法院起诉离婚或者追要抚养费