邻居最近因为犯了故意杀人罪警察已经找到他们家里面去了，所以现在正准备逮捕他，但是他却逃避公安机关的追查拒绝被害人提出的任何控诉，逃避侦查或者审判的应该要怎么办？

在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。第八十九条【连续犯继续犯追诉时效】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。【时效中断】在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。