派出所管不管诽谤

看具体情况定。
如果情节严重，造成严重后果，构成诽谤罪，危害国家、社会公共利益的，就属于派出所管辖范围，可以报警，要求追究相关人员的刑事责任。
在没有危害国家社会公共利益的情况下，一般是去法院起诉，派出所不管。

《刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。