哪些情况下可以进行民事诉讼再审

民事诉讼中，这些情形可申请再审：
有新证据能推翻原裁判；
原裁判认定基本事实缺证据；
认定事实的主要证据系伪造；
主要证据未经质证；
法院未依申请收集关键证据；
适用法律错误；
审判组织组成不合法或应回避未回避；
无行为能力人无代理或当事人未参诉不可归责自身；
剥夺当事人辩论权利；
未传票传唤缺席判决；
裁判遗漏或超诉讼请求；
据以裁判的法律文书被撤销或变更；
审判人员有违法裁判行为。

案情回顾:

小朱与小李因合同纠纷诉至法院，法院作出判决后小朱不服。小朱发现有一份新的合同补充协议可证明原判决有误，此协议在原审时未被发现。同时，原审认定事实的主要证据是小李伪造的。小朱认为这些情况符合再审条件，遂申请再审。

案情分析:

1、根据民事诉讼法规定，有新的证据足以推翻原判决、裁定的，以及原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的情形下，当事人可申请再审。小朱发现的新合同补充协议足以推翻原判决，且原审主要证据系伪造，符合再审条件。
2、小朱的再审申请有明确的法律依据，法院应根据具体情况审查新证据及证据伪造情况，若属实应启动再审程序重新审理此案。