两个罪名合并执行该如何操作

两个罪名合并执行，这在法律上叫数罪并罚，其操作规则分不同情况。
判决宣告前一人犯数罪，若数罪里有判死刑或无期徒刑的，采用吸收原则，只执行死刑或无期徒刑。比如有人犯故意杀人罪判死刑，还有盗窃罪，最终就只执行死刑。若数罪都是有期徒刑、拘役或管制，用限制加重原则。在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情定执行刑期，不过管制、拘役、有期徒刑都有最高法定上限。
判决宣告后发现漏罪的并罚，先对漏罪判决，再把前后两个判决的刑罚，按限制加重等原则决定执行刑罚。已执行的刑期，算在新判决决定的刑期内。
判决宣告后又犯新罪的并罚，先对新罪判决，再把前罪没执行的刑罚和后罪判的刑罚，按限制加重等原则决定执行刑罚。
数罪并罚操作复杂，实际处理要结合案件具体情况和法律规定准确适用。遇到数罪并罚案件，当事人要及时咨询专业律师，律师会依据法律和实际情况，为当事人提供合理法律建议和辩护策略。

案情回顾:

小朱因犯盗窃罪被判处有期徒刑5年，在服刑2年后，又发现他在判决宣告前还犯有抢劫罪未判决。同时，在服刑期间他又犯了故意伤害罪。对于小朱的刑罚如何执行产生了争议，是将漏罪和新罪简单相加，还是按照法律规定的数罪并罚原则执行存在不同观点。

案情分析:

1、对于判决宣告前的漏罪，应先对抢劫罪作出判决，再把盗窃罪的5年有期徒刑和抢劫罪所判刑罚，依照限制加重原则，决定执行的刑罚，已执行的2年刑期应当计算在新判决决定的刑期以内。
2、对于服刑期间又犯的新罪，先对故意伤害罪作出判决，再把盗窃罪未执行完的3年刑罚和故意伤害罪所判处的刑罚，依照限制加重等原则，决定最终执行的刑罚。