他这段时间一直在追求我，但是我一直都没有同意，然后他现在就做了这样的事情，如果说只是短信侮辱没有造成后果的话，会不会构成犯罪？我可以到公安机关去报案吗？

仅是短信侮辱，没造成后果的，不会构成“犯罪”。但可向派出所报案，由派出所对其进行拘留或罚款的行政处罚。《治安管理处罚法》 规定：“有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款： （五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；”已经构成民事侵权， 可向法院提起诉讼，要求对方停止侵害，赔礼道歉，赔偿损失，手机短信可以做为证据，注意保存。情节严重的也可以请求精神损害偿。