我们家与隔壁邻居家由于土地使用纠纷产生争执，矛盾逐渐升级引发互殴，结果父亲一时失手，将对方头部打伤构成重度脑震荡，现在被鉴定为重伤二级，会受到什么刑事处罚？

故意伤害致人重伤二级，构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条规定，应对犯罪嫌疑人处三年以上十年以下有期徒刑；以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。　　犯罪嫌疑人与被害人达成民事赔偿协议，犯罪嫌疑人按照协议约定积极赔偿被害人损失，取得被害人谅解，被害人出具《谅解书》，可以对犯罪嫌疑人从轻处罚。　　《刑法》：　　第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。