王某通过朋友陈某的介绍，和李某买了一辆二手车，两人在私下签订了一份二手车购买合同，这份合同在没有公证的情况下是否具有法律效力呢？

根据《合同法》规定，合同无特殊约定或法律无特殊要求，经双方签字（盖章）后即生效。所以，一般合同签字后即生效，公证并不是合同生效的条件，除非双方在合同中约定要公证后生效。根据法律或者行政法规的规定，有些民事法律行为、有法律意义的事实只有经过公证，才发生法律上的效力，公证处办理的这一类公证就是法定公证。