没有提出管辖权异议的共同被告对裁定不服提出上诉，上诉法院是否应当对其上诉进行审查呢

根据民事诉讼法的处分原则，当事人对其享有的实体权利和诉讼权利，可行使也可放弃，只要不违反法律的禁止性规定，该处分行为法律就予以认可。当事人在法定期间内没有行使管辖异议权，这是其对诉讼权利的处分，应当推定其放弃该权利。法院对其他共同诉讼人提出的管辖异议作出裁定后，如果赋予没有提管辖异议的共同诉讼人享有上诉权，实质后果是令其再次取得在期间届满后丧失的管辖异议权，也即延长了其提出管辖权异议的期间，这与设置诉讼时效期间的立法精神是不相符的。因此，管辖权异议的上诉主体应当是异议申请人及其相对方，没有提出管辖权异议的申请人一方的共同诉讼人不得对管辖权异议裁定提起上诉。
综上所述，在民事纠纷案件中，当事人一方对法院管辖权有异议，应该在答辩期内提出。上级法院在管辖权异议上诉后处理时效最多是三十天，在此期限内作出是否支持管辖权异议的裁定。经审核，发现管辖权异议成立的，会将案件移交给具备管辖权的法院处理。异议不成立的，依法驳回。