甲某触犯了法律，情节较轻，事后已经向相关机关自首，其认错态度良好，积极改正自己的错误，配合相关机关调查，此行为是否可以减轻他的罪行？申请律师辩护对他有什么帮助吗？

刑事案件需要综合考虑是否构成犯罪、犯罪动机、主观恶性、社会危害性、是否累犯、有无自首、立功、认罪态度、是否具有从轻或者减轻情节，是否符合犯罪构成要件等因素。建议尽快委托律师介入，了解案情，进行辩护，最大限度的保护涉案当事人的利益。最好拿着材料当面咨询律师，获取详尽的方案。本律师办理过多起类似的刑事案件，有需要本律师帮助的，可以来电详谈。