哥哥在我们当地的一家医院治疗无效去世了，我们家属觉得这是医院的医疗事故，就去做了相关的鉴定，现在我们对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，应该在什么期限之内向相关机构提出再次鉴定的申请？

《医疗事故处理条例》第二十二条规定， 当事人对首次医疗事故技术鉴定结论不服的，可以自收到首次鉴定结论之日起１５日内向医疗机构所在地卫生行政部门提出再次鉴定的申请。第二十一条规定，省、自治区、直辖市地方医学会负责组织再次鉴定工作。 如果你对首次医疗事故鉴定不服，应当申请再次鉴定。如果对两次鉴定都不服，并有证据能够推翻鉴定结论时，在向法院递交起诉书的同时递交司法鉴定申请书，可以向法院申请司法鉴定，有的法院会支持。