房是我堂兄的，但是他房屋证用的是我爸的姓名登记的，堂兄用房做典质向银行借贷，就要我爸去签字，如果出现问题这个要谁来负职责呢？

在中国，公司分为有限职责公司和股份有限公司，不论哪一种，对债务都是承受有限职责。如问题所述，债务的偿还应以典质物为限，当典质物房屋不够时，要以公司的其他财产来偿还。逾期的银行会先发函催收债务，再不还的话，必然会诉讼公司。