实施持刀故意伤害能不能不起诉

持刀故意伤害有不起诉的可能，要根据具体情况判断。《刑事诉讼法》规定，不起诉分法定、酌定和证据不足三种。
法定不起诉适用于六种情形，包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪。要是持刀故意伤害情节特别轻微，像只造成对方极轻微擦伤，危害小，就可能符合法定不起诉条件。
酌定不起诉是针对犯罪情节轻微，按刑法规定不用判刑或可免刑的情况，检察院能决定不起诉。如果行为人持刀伤人后，积极赔偿受害人损失并获谅解，且犯罪情节轻，检察院会综合考虑作出酌定不起诉。
证据不足不起诉是指二次补充侦查后，检察院仍觉得证据不足、不符合起诉条件，就应决定不起诉。要是公安机关收集的证据无法形成完整证据链，不能证明持刀故意伤害的犯罪事实，检察院会作出证据不足不起诉。
但持刀故意伤害通常危害较大，想要不起诉，得符合严格的法律条件和证据要求。如果遇到这类法律问题，建议及时咨询专业律师，收集有利证据，以保障自身合法权益。

案情回顾:

小朱与小胡发生口角后，小朱持刀将小胡划伤。公安机关介入调查并移送检察院审查起诉。小朱称自己并非故意伤人，只是一时冲动，且事后积极赔偿小胡损失并取得其谅解。小胡表示伤口较轻微，不希望追究小朱刑事责任。但警方认为小朱持刀伤人，危害较大应起诉。

案情分析:

1、此案可能涉及法定不起诉。若小朱的行为情节显著轻微，仅造成小胡极轻微擦伤，危害不大，不认为是犯罪，符合法定不起诉的条件。
2、也可能适用酌定不起诉。小朱事后积极赔偿小胡损失并取得谅解，若犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，检察院可综合考量作出酌定不起诉。
3、若公安机关收集的证据无法形成完整证据链，不能证明小朱持刀故意伤害的犯罪事实，检察院会作出证据不足不起诉。但持刀故意伤害一般危害较大，不起诉需符合严格法律条件和证据要求。