哪些第一审涉外刑事案件不由基层人民法院管辖

中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：
(一)危害国家安全、恐怖活动案件；
(二)可能判处无期徒刑、死刑的案件。高级人民法院管辖的第一审刑事案件，是全省(自治区、直辖市)性的重大刑事案件。最高人民法院管辖的第一审刑事案件，是全国性的重大刑事案件。上级人民法院在必要的时候，能够审判下级人民法院管辖的第一审刑事案件；下级人民法院认为案情重大、复杂需要由上级人民法院审判的第一审刑事案件，能够请求移送上一级人民法院审判