母亲是在做手术的时候，说是手术失败了，当场去世，对于遗产，是没有事先留下遗嘱，现在是子女有三个，对于遗产，谁有权利可以继承

继承遗产的人应当是被继承人的合法继承人，就是依照法律的规定能作为继承人的继承人。这是继承的第二个条件。被继承人如果立下遗嘱，将房产指定给法定继承人以外的人，或是捐献给国家、集体，这也是被继承人处分遗产的方式，但这不是继承而是遗赠。