我的父亲他现在身体不好，他自己写下了一份遗嘱对自己的遗产进行分割但是没有吧遗产留给我，我现在是不是就不用尽对他的赡养义务了的？

遗嘱是被继承人生前对自己财产的一种合法处分形式，任何人都不得加以干涉。而所谓法定继承人的继承权利也是在被继承人没有立下遗嘱的情况下才有继承权。至于法定继承人的赡养义务，跟继承权更是两码事，赡养义务是法定强制的，是子女对于父母之前抚养自己长大的一种回报，无论是否有遗产可以继承都应该尽到赡养义务。