在离婚的时候，男方自愿放弃了孩子的抚养权，现在是女方获得孩子的抚养权，但是男方不肯支付孩子的抚养费用，女方是否可以向法院起诉男方，要求男方承担刑事责任

首先,这个属于民事案件,不可能牵扯到刑事上去.离婚后,双方均有抚养孩子的义务,如果对方不支付抚养费,可以向当地人民法院提交起诉书,估计法院也不会开庭审理,一般都是调解,教育对方要支付抚养费.如果对方不服,仍不支付,就走开庭审理程序,不单单是抚养费,对方还要付诉讼费,判决书出后是具有法律效力的,如果判决下后对方还不支付,可以向法院申请强制执行,到时候那不拿钱也得拿了.