离婚的时候她不要孩子，把孩子判给了我经行抚养，现在我可以要求孩子和他断绝父子关系吗？我们离婚之后可以要求他支付抚养费吗？

1、只要是孩子的亲生父母，就是具有亲缘关系，法律上是不承认断绝亲子关系的。
2、根据你的实际情况，可以写一个书面的协议书，约定孩子生下来跟谁你生活，抚养权归你。你也可以要求孩子的父亲给付抚养费。