这个女人在婚姻存续期间居然有外遇了，我跟他之间的感情已经此破裂了，跟他选择了分居，但是我们双方还有个孩子，我并不想这样继续生活下去了，要跟他离婚，对于我起诉离婚的话，那会要求他给予我离婚损害赔偿？

法院判决实行谁主张，谁举证的原则。如果一方主张另一方有了外遇，婚外情，那么必须提供证据来证明，如果不能提供证据，那么法院不会采信。《婚姻法》第四十六条规定，有下列情形之 一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的;　　
(二)有配偶者与他人同居的;如果男方有外遇，女方可以要求精神损害赔偿。如果只是外遇而导致离婚，不会支持精神损害赔偿，只会在财产分割的时候照顾无过错方而已。即使支持精神损害赔偿，根据最高人民法院的规定，精神损害赔偿最高5万，而且法院一般根据当地的生活水平、过错方的过错程度和负担能力等具体情况综合考虑，具体赔偿数额没有明确量化标准，在一般城市，也很少超过1万元。但据跟《婚姻法》三十九条，女方可以得到适当照顾。　　第三十九条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成时，由人民法院根据财产的具体情况，照顾子女和女方权益的原则判决。过错方，将给予不分或者少分的原则。