双方是有签订调解书的，说是亲戚还是要做的，且是说开就好的事情，亲戚也表示愿意承担医药费的支出的，是否可以申请强制执行同时要求承担违约责任

调解书是生效的法律文书，必须严格按调解书的履行时间内履行义务。法院也没有职权可以决定延期执行。如确实无法按期履行，只能与原告达成协商，如同意可重新签订协议。如不同意，对方可以申请强制执行同时要求承担违约责任。