甲被宣告死亡，其婚姻关系如何处理

分情况处理。
根据民法典及相关司法解释的规定，被宣告死亡的人的婚姻关系，自死亡宣告之日起消除。
死亡宣告被撤销的，婚姻关系自死亡宣告被撤销之日起自行恢复。
但是，如果被宣告死亡人的配偶再婚的，或者其配偶向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的除外。

《中华人民共和国民法典》第五十一条
被宣告死亡的人的婚姻关系，自死亡宣告之日起消除。
死亡宣告被撤销的，婚姻关系自撤销死亡宣告之日起自行恢复。
但是，其配偶再婚或者向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的除外。