单位能辞退拒绝加班的职工吗

不可以。

不可以，员工有权拒绝加班，除非一些不得不加班的特殊情形。

《劳动法》第四十一条规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；
因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
从法律规定可以看出，公司安排加班是需要与员工协商的，因为加班需占用员工的休息时间，只有在员工自愿的情况下才可以安排加班。如果员工不同意，公司无权强行要求员工加班。休息权是法定的权利，任何人非依法定程序不可剥夺。
另外注意的是，劳动法对加班时间做了规定，每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。如果超过了法定最长加班时间，将面临行政处罚风险。不过，在劳动争议中，仲裁机构和法院只管公司是否支付了加班费，付清了加班费即可，是否超过法定最长加班时间，不关裁判机关的事，因为行政处罚归劳动监察部门管。
非特殊情况或紧急任务下公司安排加班，员工有权拒绝。公司以员工拒绝加班为由给予处分或解雇属违法行为。