如果检察院不批捕，派出所是有权不放人吗

检察院不批捕的,公安局必须放人。
如果有继续侦查的必要,公安机关可以变更强制措施为取保候审或者监视居住,但必须放人。
检察院是一些国家和地区中设立的法律监督机关。
世界各国的检察院在国家机构中的隶属关系和职权并不完全相同。

《刑事诉讼法》第九十二条
公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。