什么情况辞退员工不用补偿工资

用人单位辞退员工无需支付补偿工资的情形如下：
1.试用期内，若能证明员工不符合录用条件，单位可辞退，前提是有明确录用条件和不符证据。
2.员工严重违反单位合法、合规且已公示的规章制度，单位可辞退。
3.员工严重失职、营私舞弊致单位重大损害，需有证据证明失职与损害的关联及程度。
4.员工同时与其他单位建立劳动关系，严重影响本单位工作，或经单位提出拒不改正，单位可辞退。
5.员工以欺诈等手段使合同无效，单位可辞退。
6.员工被依法追究刑事责任，单位可辞退。

案情回顾:

小许入职一家公司，试用期内，公司以小许不符合录用条件为由将其辞退。小许认为公司并无明确录用条件，也未提供自己不符合的证据，要求公司支付补偿工资。此外，小胡因一次工作失误给公司造成一定损失，公司以严重失职、营私舞弊造成重大损害为由将其辞退，小胡不认可损失程度，也要求补偿。

案情分析:

1、对于小许的情况，依据法律，用人单位辞退试用期员工需证明其不符合录用条件，且要有明确录用条件及员工不符合的证据。若公司无法提供，辞退行为不合法，应支付补偿工资。
2、对于小胡的情况，公司需有证据证明失职行为与损害后果的关联及损害程度，若公司不能证明损害达到重大程度，其辞退行为不符合法律规定，也应支付补偿工资。