公安机关刑事立案后可以撤案吗

1.公安机关刑事立案后能撤案，存在特定情形时必须撤案，像情节轻微危害小不算犯罪、犯罪过了追诉期、被特赦、告诉才处理的犯罪没告诉或撤回告诉、嫌疑人死亡等。
2.侦查时发现不该追究嫌疑人责任，就要撤案。
若嫌疑人已被逮捕，要马上释放并发证明，通知原批捕检察院。
3.刑事立案后有法定撤案情形，公安机关有权且应该撤案。

案情回顾:

小朱因涉嫌盗窃罪被公安机关刑事立案。在侦查过程中，警方发现小朱盗窃的财物价值极低，且是因生活一时困难，在被他人教唆下实施了盗窃行为，情节显著轻微、危害不大。小朱的家属认为这种情况不应追究刑事责任，而部分办案人员起初觉得既然立案就应继续侦查。

案情分析:

1、根据法律规定，情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪的，属于应当撤案的情形。小朱盗窃财物价值低，情节显著轻微，符合此规定。
2、在侦查过程中，若发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，应当撤销案件。小朱的情况表明不应对其追究刑事责任，所以公安机关有权且应当撤案。若小朱已被逮捕，应立即释放，发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。