监外执行有几种方式类型

（一）在交付执行前，若罪犯存在严重疾病需保外就医、是怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的情况，可向交付执行的人民法院申请，由法院决定是否暂予监外执行。
（二）在交付执行后，监狱或看守所可提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关，经批准后可暂予监外执行。
（三）申请保外就医时，要确保不存在社会危险性且没有自伤自残情况，同时需由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

案情回顾:

小许因犯罪被判处有期徒刑。在交付执行前，小许称自己患有严重疾病，需要保外就医，向交付执行的人民法院提出暂予监外执行申请。法院受理后，发现小许有自伤自残的历史记录，对于是否批准其监外执行存在争议。而在另一起案件中，小李在交付执行后，监狱认为其生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会，提出书面意见报省级以上监狱管理机关批准，这一过程也引发了对审批程序合规性的讨论。

案情分析:

1、对于小许的情况，依据相关规定，保外就医若可能有社会危险性或自伤自残，不得保外就医。所以法院应综合考虑小许的自伤自残历史，谨慎决定是否批准其暂予监外执行申请。
2、对于小李的案件，监狱提出书面意见报省级以上监狱管理机关批准暂予监外执行是符合交付执行后监外执行程序的。但管理机关需严格审查监狱提出的意见是否真实合理，确保暂予监外执行程序合法合规。