检察院不给予批捕后多久释放起诉

（一）公安机关在检察院不批捕后，应马上释放被拘留人。
若有继续侦查的需要，且嫌疑人符合取保候审、监视居住条件，要依法为其办理相应措施。
（二）若公安机关想继续追究嫌疑人刑事责任，在补充侦查获取新证据后，可重新移送检察院审查起诉。
补充侦查最多两次，每次一个月。
（三）检察院审查起诉通常是一个月，重大、复杂案件可延长十五日。
若嫌疑人认罪认罚且符合速裁程序适用条件，应在十日以内决定。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条规定，对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。
补充侦查以二次为限。
补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
第一百七十二条规定，人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日；
犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定。

案情回顾:

小许因涉嫌犯罪被公安机关拘留，公安机关向检察院提请批准逮捕小许。检察院经审查后作出不批捕决定。公安机关接到决定后立即释放了小许。之后，公安机关认为需要继续追究小许刑事责任，决定继续侦查。小许家属认为既然不批捕就不应再侦查，而公安机关坚持继续侦查并收集新证据准备重新起诉。

案情分析:

1、根据法律规定，检察院不批捕后，公安机关应立即释放被拘留人。本案中公安机关在接到不批捕决定后释放小许，符合法律要求。
2、若公安机关需要继续追究犯罪嫌疑人刑事责任，可在继续侦查收集新证据后，重新向检察院移送审查起诉。所以本案公安机关继续侦查的行为有法律依据。同时，补充侦查以两次为限，每次期限为一个月，检察院审查起诉也有相应期限规定。