劳动合同第三次续签可以签固定合同吗

1.根据《劳动合同法》，连续订立两次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在本法第三十九条以及第四十条第一项、第二项规定的情形，在续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同，不过劳动者提出订立固定期限劳动合同的情况除外。
2.要是前两次都是固定期限合同，第三次续签时，若劳动者没有特殊情况而要求签订无固定期限合同，用人单位可以和劳动者协商签订固定期限合同。
3.但具体情形还得结合当地劳动法律法规以及合同约定等因素综合判断。
要是双方在合同里对第三次续签的合同类型有明确约定，那就得按照约定执行。
4.总之，劳动合同第三次续签不是绝对只能签无固定期限合同，能够依据具体情况协商确定。
比如双方在之前的合作中一直保持良好沟通，对续签类型也有过初步探讨，那么第三次续签时就可以基于过往情况和新的需求来协商，是签无固定期限合同还是固定期限合同。

案情回顾:

小郑于2018年1月入职某公司，先后签订了两次固定期限劳动合同。2024年1月，第二次合同到期，小郑要求签订无固定期限劳动合同，而公司却希望继续签订固定期限合同，双方就续签合同的类型产生了争议。小郑认为自己符合签订无固定期限合同的条件，公司应按规定签订；公司则觉得可以协商签订固定期限合同。

案情分析:

1、根据法律规定，连续签订两次固定期限劳动合同，劳动者又无特殊情形，续订时应签订无固定期限合同，除非劳动者自己要求签订固定期限合同。本案中小郑符合签订无固定期限合同的条件。
2、同时，也可结合当地法规和合同约定判断。若合同对第三次续签类型有明确约定，应按约定执行。具体到本案，需查看双方合同约定及当地法规，来确定最终应签订的合同类型。