什么情况可以要求继续履行合同并赔偿损失

1.若合同一方已表明或用行为表示不履行义务，而另一方有理由信其能继续且愿其继续，便可要求继续履行并获赔偿。
2.合同若有继续履行条款且合法有效，一方违约时，另一方有权要求继续履行，同时可要求赔偿违约所致损失。
3.对于非违约方，若继续履行合同必要且合理，如合同标的为特定物且其有特殊需求等。
但要注意，并非所有违约都能要求继续履行，若继续履行对违约方不公或客观上无法履行等，就可能不适用。

案情回顾:

小胡与小丽签订了一份古董买卖合同，约定小胡将祖传古董卖给小丽。合同中明确有继续履行条款。然而，交付日期临近时，小胡却告知小丽自己不想卖了，想用行为表示不履行义务。小丽认为古董对自己意义重大，有特殊需求，且有理由相信小胡能继续履行，便要求小胡继续履行合同并赔偿损失，双方因此产生纠纷。

案情分析:

1、此合同有继续履行条款且合法有效，小胡违约，小丽有权要求继续履行。
2、古董属于特定物，对小丽有特殊需求，继续履行合同对小丽必要且合理。
3、若不存在继续履行对小胡不公或客观上无法履行等情况，小丽要求继续履行合同并获赔偿的诉求可能得到支持。